En algún momento mientras estaba en la facultad, aunque no recuerdo muy bien si fue en clase o en otra actividad (probablemente fue en clase de estructuras), nos comentaron un hecho que me pareció cuando menos curioso. El hecho que se exponía como ejemplo intentaba darnos una idea de cómo responden algunas estructuras cuando se les aplican cargas de tipo periódicas. La historia que se puso como ejemplo fue el suceso ocurrido a un batallón francés que en 1850 provocó con su paso marcial el hundimiento del puente al atravesarlo y la pérdida de la compañía casi al completo. No se trataba de trolls de 2 toneladas marchando sobre el puente, de hecho con total seguridad dicho puente habría soportado cargas mayores, sin embargo había una diferencia importante, la forma periódica de aplicar las cargas. Con este post me gustaría acercarnos un poco al fenómeno tan común en la vida diaria como desconocido de la resonancia mecánica en estructuras.
No existen demasiadas pruebas de la historia del puente. Incluso hay versiones para un puente inglés y aunque el puente cayera es difícil achacárselo sólo a la marcha de los soldados. Lo importante es el fenómeno que se quiere transmitir con esta divagación, es decir, la resonancia mecánica en estructuras.
La resonancia es un fenómeno complejo, que bien puede dar para un número importante de tesis doctorales sumadas a las ya escritas. Además al estar asociado a un tipo de ondas, existen varios tipos de resonancia como puedan ser las mecánica, acústica, electromagnética… en este caso me centro en la resonancia mecánica.
Para poder entenderla, en primer lugar hay que tener en cuenta que las estructuras (un edificio o un avión) tienen una frecuencia natural de vibración. Dicha frecuencia es aquella con la que el sistema vibra con facilidad o tiene tendencia para hacerlo una vez que recibe cierta cantidad de energía. Cualquier sistema tiene una o varias frecuencias naturales que bajo excitación aumentarán de forma considerable la vibración.
Ahora bien, ¿qué sucede cuando las acciones exteriores a una estructura se alían para que la frecuencia de la acción exterior esté próxima a la natural? Tenemos un problema. Cuando la frecuencia de la acción actuante se encuentra cercana a la frecuencia natural de la estructura, ésta entra en un estado de funcionamiento que se denomina resonancia, siendo tanto más peligrosa cuanto más se aproxime a la frecuencia natural. Es en estos casos cuando los niveles de vibración resultantes pueden elevarse hasta causar daños importantes en un breve espacio de tiempo. Es fácil pensar en un sistema oscilante en el que estás introduciendo energía con una frecuencia similar, el resultado será el incremento de la amplitud en tanto continúe la introducción de la energía y el amortiguamiento sea bajo. De forma gráfica se puede ver a continuación:
Incremento de la amplitud con el decremento del amortiguamiento y
el acercamiento a la frecuencia natural.[1]
Un caso internacionalmente conocido y que siempre se cuela en las explicaciones sobre el fenómeno de la resonancia en estructuras es la del Tacoma Narrows Bridge:
Decir, para estar a la última, que los estudios más recientes no atribuyen el colapso únicamente al efecto de la resonancia. Ésta habría sido la precursora, la que puso el puente al borde del colapso, sin embargo la puntilla fue otro fenómeno menos conocido y más complejo, la autoexcitación aerodinámica. Otro ejemplo de como el viento puede hacer entrar en resonancia un puente lo encontramos en el siguiente vídeo del puente de Arcos de Alconétar:
Por supuesto la resonancia puede ser causada por muy diversas acciones, no sólo por el viento. Para muestra un botón: Millenium Bridge, Londres. Un fallo en el diseño dejó muy próxima una de sus frecuencias naturales a la que provocan los peatones circulando por el puente y pocos días después del estreno hubo de echar el cierre…
Sin embargo ninguno de estos problemas, a pesar de su calado, son suficientemente importantes para frenar el avance estructural. Cualquiera de estos ejemplos ha sido ampliamente superado, sin más que profundizar en los estudios sobre resonancia e ideando soluciones que alejen las frecuencias naturales de las artificiales, llámense deflectores para el aire, incrementos en la rigidez, etc.
La resonancia sólo es un reto más a la ingeniería, que por supuesto continúa salvando.
[1] Katsuhiko Ogata (2005). System Dynamics (4th ed.). University of Minnesota. p. 617.
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