Media armónica
NOTA: La RAE admite tanto armónico como harmónico (aunque prefiere la primera). En alemán, catalán, francés, inglés... se escribe con h inicial puesto que procede del latín harmonicus y, este, del griego ἁρμονικός.
Volviendo al ejemplo de las notas de la
entrada anterior, si el profesor decidiese usar la media armónica, en vez de la media aritmética, para calcular la nota global, haría
$$n_g = \frac{3}{\frac{1}{4} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}} ~= 5{,}79 $$
Lo cual aún haría menos feliz al alumno en cuestión.
Definición
La media armónica se define
$$ H = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}} $$
o, más elegantemente,
$$ H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} $$
Nótese que la media armónica es el inverso de la media aritmética de los inversos de los valores en cuestión —no es un trabalenguas, de verdad—. El nombre tiene que ver con la
música.
Uso
La media armónica se usa, por ejemplo, para promediar velocidades cuando se recorren distancias iguales o cuando se promedia el rendimiento para cantidades iguales de trabajo.
